Das Forschungsgebiet ultrakalter Quantengase hat sich in den letzten 15 Jahren hochdynamisch entwickelt. Nach der Erzeugung der ersten Bose-Einstein Kondensate 1995 und quantenentarteter Fermi-Gase 1999, haben sich die Forschungsmöglichkeiten durch die Einführung von Quantengas-Mischungen und der Anwendung optischer Gitter entscheidend erweitert.
Im Rahmen dieser Arbeit wurde eine Bose-Fermi Mischung bestehend aus 87Rb und 40K zum ersten Mal in ein dreidimensionales optisches Gitter geladen. Es gelang, den Mott Isolator Übergang in Bosonen in Anwesenheit von Fermionen zu untersuchen und es wurde eine konzentrationsabhängige Verschiebung des Übergangs zu flacheren Gittern beobachtet. Der Effekt lässt sich hauptsächlich dem sogenannten "self-trapping" zuordnen, einer sich gegenseitig verstärkenden Kompression der Wellenfunktionen durch die attraktive Wechselwirkung zwischen Fermionen und Bosonen.
Die Wechselwirkung zwischen den beiden Spezies lässt sich durch Adressierung von molekularen Resonanzen über Magnetfelder, sogenannten Feshbach-Resonanzen, einstellen. Über ein Radiofrequenz-Assoziationsschema waren wir so erstmalig in der Lage, langlebige ultrakalte heteronukleare Moleküle zu erzeugen. Diese stellen einen fundamentalen Schritt in Richtung ultrakalte Chemie dar.
Es ist in den letzten Jahren offenbar geworden, dass die Detektion und die zweifelsfreie Unterscheidung von Phasen in Quantengasen ein entscheidendes Problem darstellt. Im Rahmen dieser Arbeit wurde deshalb ein Aufbau für ein voll impulsaufgelöstes Spektroskopie-Verfahren entwickelt und implementiert. Durch diese winkelaufgelöste Bragg-Spektroskopie konnten erstmalig Anregungsspektren quadratischer und kubischer Gitter über die ganze Brillouin-Zone vermessen und dabei die Bandstruktur, die Entwicklung der Schallgeschwindigkeit mit der Gittertiefe sowie grundlegende Gittereffekte wie Bragg-Reflektion untersucht werden. Darüber hinaus war es mit Hilfe der Technik des coherent momentum transfer mapping" möglich, die Zusammensetzung der Anregungen im Im-pulsraum zu untersuchen und dabei die Eigenschaften kollektiver sowie teilchenartiger Anregungen in optischen Gittern zu charakterisieren. Insbesondere fanden wir Charakteristika, die wir der Existenz von Bogoliubov Rückstreuung zuordnen. Zusätzlich wurden Effekte untersucht, die über das Regime kleiner Störungen hinausgehen und sich nicht mehr über eine lineare Antwort des Systems beschreiben lassen.
The field of ultracold quantum gases has seen a highly dynamic development in the last 15 years. After the creation of the first Bose-Einstein condensates in 1995 and degenerate Fermi gases in 1999, the range of possibilities was increased greatly by the advent of quantum gas mixtures and the application of optical lattices.
Within the framework of this thesis, a Bose-Fermi mixture of 87Rb and 40K was loaded into a 3D optical lattice for the first time. The Mott insulator transition in bosons was studied in the presence of a varying number of fermions. A concentration-dependent shift of the onset of the insulating phase towards more shallow lattices was observed. We attribute the effect mostly to so-called self-trapping, a mutually amplifying compression of the wavefunctions due to attractive interactions between bosons and fermions.
Addressing molecular resonances by magnetic fields, i.e. Feshbach resonances, interspecies interaction can be tuned. Applying a radio-frequency association scheme on an interspecies Feshbach resonance, long-lived ultracold heteronuclear molecules could be created for the first time representing a fundamental step in ultracold chemistry.
It has become clear in recent years that detection and unambiguous classification of phases still remains a challenging task in quantum gases. Therefore a setup was developed, built and implemented to realize a fully momentum-resolved spectroscopy technique in optical lattices for the first time. The excitation spectrum of 2D square and 3D cubic lattices was studied by Bragg spectroscopy, revealing the bandstructure, evolution of the speed of sound and fundamental lattice effects. In addition, using a coherent momentum transfer mapping technique, the composition of excitations was studied giving insight into the nature of collective and particle-like excitations in optical lattices. Especially we found strong indication for Bogoliubov backscattering.
Furthermore, effects beyond linear response were studied in the lattice as well as the harmonically trapped case.